Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben die mathematischen Gesetzmäßigkeiten nach denen sich die Planeten um die Sonne drehen und bilden somit die Grundlage der Himmelsmechanik. Sie wurden von 1608 bis 1619 von Johannes Kepler entdeckt, der sie aus Tycho Brahes Beobachtungsdaten zur Planetenbewegung ermittelte. Die ersten beiden Gesetze wurden 1609 in Keplers Werk "Astronomia Nova" veröffentlicht, das dritte Gesetz folgte im Jahre 1619 in der "Harmonice mundi".

Die drei Keplerschen Gesetze lauten:

1. Keplersches Gesetz/Ellipsensatz (1609): "Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren einem gemeinsamen Brennpunkt die Sonne steht."

2. Keplersches Gesetz/Flächensatz (1609): "Die Verbindungslinie zwischen der Sonne und dem Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen  Zeiten gleiche Flächen."

3. Keplersches Gesetz (1619): "Die Quadrate der Umlaufzeiten T zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die Kuben der großen Halbachsen r der Bahnellipsen."

Dabei ist der Verhältnis r³/T² als eine für den Zentralkörper (Sonne) charakteristische Größe für alle Planeten gleich.

Das dritte Keplersche Gesetz vergleicht die Umlaufzeiten verschiedener Planeten um das gleiche Zentralgestirn, mit der Voraussetzung, dass das Zentralgestirn eine wesentlich größere Masse als seine Umlaufkörper hat. Planeten mit größerem Abstand zu diesem benötigen eine längere Umlaufzeit als Planeten mit einem geringeren Abstand. Das Zentralgestirn kann die Sonne oder auch ein Planet an sich sein, wenn die Umlaufzeiten dessen Monde berechnet werden sollen.¹

Später leitete Newton sein Gravitationsgesetz von den Keplerschen Gesetzen ab, weshalb sich die Kepler-Konstante C=T²/r³, die sich aus dem 3. Gesetz herleitet, auch mithilfe des Gravitationsgesetzes berechnen lässt. ²

Literaturnachweis:

¹ vgl. Gesetz der Planetenbewegung (1)

² vgl. Gesetz der Planetenbewegung (2)